Modul 020Klasse 7Oberschule Niedersachsen

Flächen berechnen

Rechteck, Quadrat, Dreieck und zusammengesetzte Figuren. Mit Startdiagnose, drei Lernwegen, gestuften Hilfen und differenziertem Mini-Test.

Zeit
60 bis 75 Minuten
Bereich
Größen und Messen
Niveau
G und E
Ziel
Flächen sicher bestimmen
Fortschritt: 0 %

1. Start

Dein Ziel: Du wählst passende Formeln aus, rechnest mit Flächeneinheiten und zerlegst zusammengesetzte Figuren sinnvoll.

2. Startdiagnose

Bearbeite die Aufgaben ohne Hilfe. Die Diagnose entscheidet nicht über eine Note, sondern hilft dir bei der Wahl des Lernwegs.

D1. Fläche oder Umfang?

Ein Zimmer soll mit Teppich ausgelegt werden. Was muss berechnet werden?

D2. Rechteck

Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Wie groß ist seine Fläche?

D3. Quadrat

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 5 m. Wie groß ist seine Fläche?

D4. Dreieck

Welche Formel ist richtig?

D5. Einheit

Welche Einheit passt zu einer Fläche?

D6. Umkehraufgabe

Ein Rechteck hat 24 cm² Fläche und ist 6 cm lang. Wie breit ist es?

3. Erklärbereich

Rechteck

A = a · b

Länge mal Breite.

Beispiel: 8 cm · 3 cm = 24 cm²

Quadrat

A = a²

Seite mal dieselbe Seite.

Beispiel: 6 m · 6 m = 36 m²

Dreieck

A = g · h : 2

Grundseite mal zugehörige Höhe, danach halbieren.

Beispiel: 10 cm · 4 cm : 2 = 20 cm²

Grundseite g Höhe h
Typischer Fehler: Beim Dreieck wird oft das Halbieren vergessen. Ein Dreieck mit gleicher Grundseite und Höhe besitzt nur die halbe Fläche des passenden Rechtecks.

Flächeneinheiten

Bei einer Fläche werden zwei Längen miteinander multipliziert. Deshalb steht die Einheit im Quadrat.

1 cm²
Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge.
1 m²
Ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge.

Achtung beim Umrechnen: 1 m = 100 cm, aber 1 m² = 10.000 cm².

4. Wähle deinen Lernweg

Sicher lernen

Mehr Zwischenschritte, Formelkarten und einfachere Zahlen.

Standard

Pflichtaufgaben mit angemessenen Hilfen und Anwendungen.

Weiterdenken

Anspruchsvollere Umkehr- und Zerlegungsaufgaben.

5. Pflichtaufgaben

P1. Sportplatz

Ein rechteckiger Trainingsbereich ist 18 m lang und 12 m breit. Berechne die Fläche.

P2. Quadratische Bodenplatte

Eine Bodenplatte hat eine Seitenlänge von 8,5 m. Wie groß ist die Fläche?

P3. Dreieckiges Sonnensegel

Die Grundseite beträgt 9 m, die zugehörige Höhe 4 m. Berechne die Fläche.

P4. Welche Angabe fehlt?

Du willst die Fläche eines Dreiecks berechnen. Gegeben sind die Grundseite und eine schräge Seitenlänge. Welche zusätzliche Angabe brauchst du?

P5. Zusammengesetzte Fläche

Eine L-förmige Terrasse besteht ohne Überlappung aus zwei Rechtecken: 7 m × 4 m und 3 m × 2 m. Berechne die Gesamtfläche.

P6. Fehlerdetektiv

Lea rechnet für ein Dreieck mit g = 12 cm und h = 5 cm: „A = 12 · 5 = 60 cm².“ Erkläre den Fehler und nenne das richtige Ergebnis.

P7. Fläche oder Umfang im Alltag?

Ordne zu: Für einen Zaun um ein Grundstück braucht man den . Für Rollrasen auf dem Grundstück braucht man die .

6. Sicher lernen

Diese Aufgaben erscheinen bei deinem Lernweg „Sicher lernen“.

S1. Formelkette

Rechteck: 9 cm lang, 5 cm breit. Ergänze den Rechenweg.

S2. Dreieck Schritt für Schritt

g = 8 cm, h = 6 cm. Rechne zuerst 8 · 6 und halbiere anschließend.

S3. Einheit erkennen

Welche Schreibweise ist korrekt?

6. Standard-Zusatzaufgaben

ST1. Klassenzimmer

Ein Raum ist 8,2 m lang und 6,5 m breit. Berechne die Fläche.

ST2. Zerlegen

Eine Figur besteht aus einem Rechteck 10 cm × 6 cm und einem Dreieck mit g = 6 cm und h = 4 cm. Die Teile überlappen sich nicht. Berechne die Gesamtfläche.

6. Weiterdenken

W1. Fehlende Seitenlänge

Ein Rechteck hat 84 cm² Fläche und ist 12 cm lang. Wie breit ist es?

W2. Fehlende Dreieckshöhe

Ein Dreieck hat 30 cm² Fläche und eine Grundseite von 12 cm. Berechne die Höhe.

W3. Zwei Lösungswege

Eine rechteckige Platte ist 10 m × 8 m groß. In einer Ecke wird ein Rechteck von 3 m × 2 m ausgeschnitten. Berechne die Restfläche und beschreibe deinen Rechenweg.

7. Mini-Test

Arbeite jetzt ohne Hilfekarten. Der Test umfasst 8 Punkte.

Punkte
Prozent
Stand
Nächster Schritt

8. Mein Lerncheck

Wähle bei jeder Aussage eine Einschätzung.

Ich kann die passende Flächenformel auswählen.
Ich kann Rechtecke, Quadrate und Dreiecke berechnen.
Ich achte auf die richtige Flächeneinheit.
Ich kann zusammengesetzte Figuren zerlegen.

9. Ergebnis und Abgabe

Erstelle deine persönliche Zusammenfassung. Auch bei Lücken darfst du das Ergebnis senden. Offene Felder werden als „nicht bearbeitet“ dokumentiert.

Noch keine Zusammenfassung erstellt.